已知函数y=log1/2(x/4)log1/4(x/2),且x属于[2,4],求其最大值和最小值

已知函数y=log1/2(x/4)log1/4(x/2),且x属于[2,4],求其最大值和最小值
已知函数y=log1/2(x/4)log1/4(x/2),且x属于[2,4],求其最大值和最小值

已知函数y=log1/2(x/4)log1/4(x/2),且x属于[2,4],求其最大值和最小值
令log1/2(x)=t,则y=(t+2)[(1/2)(t+1)]=(1/2)(t+3/2)²-1/8,
∵x∈[2,4],∴t∈[-2,-1],
故当t=-3/2时,y有最小值-1/8；当t=-1或-2时,y有最大值0.

log1/2x=- log2x，log1/4 x=-1/2* log2x f(x)=(log1/2x)^2-log1/4x+5 =(log2x)^2+1/2*log2x+5 设log2x=t y=t^2+1/2t+5=(t+

最小值为-1/8，当x=1.5时取得；最大值为0，当x=2或4时取得。