已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞）上为增函数.求证函数在（-∞】上也是增函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 12:20:53

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞）上为增函数.求证函数在（-∞】上也是增函数
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞）上为增函数.求证函数在（-∞】上也是增函数

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞）上为增函数.求证函数在（-∞】上也是增函数
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞）上为增函数.
求证函数在（-∞,0】上也是增函数
证:f(x)在【0,+∞）上为增函数:0

f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x),
设 x1 < x2 < 0
所以有，f(-x1)>f(-x2),
所以，f(x1)所以f(x)在 x < 0 时也为增函数

证明：任取两个数字0＜x1＜x2
由于y=f(x)在【0，+∞）上为增函数，故有f(x1)＜f(x2）
由于y=f(x)是定义在R上的奇函数，故有y=f(x)=-f（-x）
由以上可得-f(-x1)＜-f(-x2）
f(-x1)＞f(-x2）
且-x2＜...

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证明：任取两个数字0＜x1＜x2
由于y=f(x)在【0，+∞）上为增函数，故有f(x1)＜f(x2）
由于y=f(x)是定义在R上的奇函数，故有y=f(x)=-f（-x）
由以上可得-f(-x1)＜-f(-x2）
f(-x1)＞f(-x2）
且-x2＜-x1＜0
由此可得y=f(x)在（-∞】上也是增函数

收起

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 设f x 是定义在r上的奇函数,且y= 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义在r上的奇函数已知定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,且x应该是x》0时，f(x)=x²-2x+3，已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知f(x)是定义在R上的偶函数且y=f(x+1)是奇函数且对任意0= 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足1.对任意的x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y)2.当x>0时,f(x) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x