已知a=(-3,-2),b=(-4,k),若(5a-b)·(b-3a)=-55,求实数K的值.急急急····全过程,谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:34:38
已知a=(-3,-2),b=(-4,k),若(5a-b)·(b-3a)=-55,求实数K的值.急急急····全过程,谢

已知a=(-3,-2),b=(-4,k),若(5a-b)·(b-3a)=-55,求实数K的值.急急急····全过程,谢
已知a=(-3,-2),b=(-4,k),若(5a-b)·(b-3a)=-55,求实数K的值.急急急····全过程,谢

已知a=(-3,-2),b=(-4,k),若(5a-b)·(b-3a)=-55,求实数K的值.急急急····全过程,谢
(5a-b)·(b-3a)=-55
5ab-15a^2-b^2+3ab=-55
8ab-15a^2-b^2=-55
8(-3*(-4)+(-2)*k)-15*((-3)^2+(-2)^2)-((-4)^2+k^2)=-55
8(12-2k)-15*13-(16+k^2)=-55
96-16k-195-16-k^2=-55
k^2+16k+44=0
k=(-16±4√5)/2
k=2√5-8或 k=-2√5-8

5a-b=(-15+4,-10-k)=(-11,-10-k)
b-3a=(-4+9,k+6)=(5,k+6)
(5a-b)·(b-3a)=(-11,-10-k)(5,k+6)
=-55+(-10-k)(k+6)=-55
(-10-k)(k+6)=0
k=-10或-6