作业帮⒈定义在区间(-1,1)上的奇函数f(x)是某定义域上的减函数,且满足f(1-m)+f(1-m^2)≤0,试求m的取值范围.⒉已知函数f(x)对一切函数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).①求证f(x)是奇函数.②若f(-3)=a,试用a表示f(24).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:37:47
⒈定义在区间(-1,1)上的奇函数f(x)是某定义域上的减函数,且满足f(1-m)+f(1-m^2)≤0,试求m的取值范围.⒉已知函数f(x)对一切函数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).①求证f(x)是奇函数.②若f(-3)=a,试用a表示f(24).
⒈定义在区间(-1,1)上的奇函数f(x)是某定义域上的减函数,且满足f(1-m)+f(1-m^2)≤0,试求m的取值范围.
⒉已知函数f(x)对一切函数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).
①求证f(x)是奇函数.
②若f(-3)=a,试用a表示f(24).
⒈定义在区间(-1,1)上的奇函数f(x)是某定义域上的减函数,且满足f(1-m)+f(1-m^2)≤0,试求m的取值范围.⒉已知函数f(x)对一切函数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).①求证f(x)是奇函数.②若f(-3)=a,试用a表示f(24).
1
由定义在区间(-1,1)上的奇函数f(x)是某定义域上的减函数可知,
f(x)在第二、四象限,
-1小于1-m小于1,即0小于M小于2
-1小于1-m^2小于1,即0小于M小于根2或-根2小于M小于0,
综上,0小于M小于根2.
又因为满足f(1-m)+f(1-m^2)≤0且奇函数f(x)是某定义域上的减函数,
且1-M大于等于1-M^2,所以1-M小于0,即M大于1.
综上,1小于M小于根2.(小于表示小于号)
2
①
令X=Y=0,则 f(0)=f(0)+f(0)=2f(0),即f(0)=0
令Y=-X,则f(0)=f(X)+f(-X)=0,即f(X)=-f(-X),得证.
②
由①,f(3)=-f(-3)=-a,
f(24)=2f(12)=4f(6)=8f(3)=-8a
THE END
F(X)是定义在R上的奇函数.当X>0时F(X)=X(1-X)那么F(X)的单调递增区间是
已知定义在区间﹙-1,1﹚上的奇函数f﹙x﹚单调递增
定义在（-1,1）上的奇函数f(X)在区间（（0,1）上单调递增,则不等式f(1-X)+f(1-x2)
若定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则此函数在区间【-2008,2008】内零点的最少个数
已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2)
已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2)
已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1+a)+f(1-a^2)
已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在区间(0,1)上单调递减,若f(1-a)+f(1-2a)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且在区间[3,5]上单调递增,则函数f（x）在区间[1,3]上的最大值、最小值是?
f(x）是定义在R上的奇函数,在区间（0,+00）上递增f（1/2）=0,三角形中f(cosA)
设定义在〔－2,2〕上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1+m)+f(m)
设定义在［-2.2］上的奇函数f(x)在区间［0.2］上单调递减,若f(1-2m)+f(m)
已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 （1）解不等式f(x+1/2)
定义在区间(-1,1)上的奇函数f(x)是其定义域上的减函数,并且满足f(1-m)+f(1-m²）
【数学题】有关函数的奇偶性的数学题设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递增,且f(1-a)+(1-a^2)
设定义在【-2,2】上的奇函数f（x）在区间【0,2】上单调递减,若f（1-m）