设集合A﹛x|x²-3x+2=0﹜,B=﹛x|ax-2=0﹜,且A∪B=A.求实数a组成的集合M.

设集合A﹛x|x²-3x+2=0﹜,B=﹛x|ax-2=0﹜,且A∪B=A.求实数a组成的集合M.
设集合A﹛x|x²-3x+2=0﹜,B=﹛x|ax-2=0﹜,且A∪B=A.求实数a组成的集合M.

设集合A﹛x|x²-3x+2=0﹜,B=﹛x|ax-2=0﹜,且A∪B=A.求实数a组成的集合M.
A={1,2}
当a=0
B=空集
当B={1}
a-2=0
a=2
当B={2}
2a-2=0
a=1
M={0,1,2}

集合A=(x-1)(x-2) A={1,2}
∵A∪B=A ∴A包含B
① B=空集 a=0
② B=﹛1﹜ x=1 a-2=0 a=2
③ B=﹛2﹜ x=2 2a-2=0 a=1
④ B=﹛1, 2﹜ a=1或2
综合①②③④得M=﹛0，1，2﹜