已知a+2b=2,2^a+4^b的最小值

已知a+2b=2,2^a+4^b的最小值
已知a+2b=2,2^a+4^b的最小值

已知a+2b=2,2^a+4^b的最小值
2^a+4^b=2^a+2^2b大于等于2x(2^a+2^2b)^0.5=4
(根据a+b大于等于2xab^0.5叫做均值不等式)
所以最小值是4,在2^a=4^b的时候达到

4

2^a+4^b=2^a+2^2b〉或=2（2^a*2^2b)^1/2
=2[2^(a+2b)]^1/2=4