在等差数列｛an｝中,a₁=-2012,其前n项和为Sn,若S12/12—S10/10=2,则S2012的值等于多少.

在等差数列｛an｝中,a₁=-2012,其前n项和为Sn,若S12/12—S10/10=2,则S2012的值等于多少.
在等差数列｛an｝中,a₁=-2012,其前n项和为Sn,若S12/12—S10/10=2,则S2012的值等于多少.

在等差数列｛an｝中,a₁=-2012,其前n项和为Sn,若S12/12—S10/10=2,则S2012的值等于多少.
S12/12就是数列前12项的平均数,即(a1+a12)/2
同理S10/10=(a1+a10)/2
两式相减即(a12-a10)/2=2,所以d=2
所以S2012=2012a1+2012×(2012-1)×2/2=2012×(-2012)+2012×2011=-2012