如图,BE =1/2BC,CA=1/3CF,三角形ABC的面积是5,则三角形ECF的面积是多少

如图,BE =1/2BC,CA=1/3CF,三角形ABC的面积是5,则三角形ECF的面积是多少
如图,BE =1/2BC,CA=1/3CF,三角形ABC的面积是5,则三角形ECF的面积是多少

如图,BE =1/2BC,CA=1/3CF,三角形ABC的面积是5,则三角形ECF的面积是多少
BE=1/2BC ,BC为中点,分面积的一半
所以,三角形AEC面积为5/2
对三角形AEC和ECF用 底乘高除以二 的面积公式
则,S(AEC)=1/2 * AC * AC上的高
S(CEF)=1/2 * CF * AC上的高
由题知：CF = 3AC 所以,S(CEF)= 3 *S(CEA) = 15/2

三角形ABC的面积5=1/2×SinC×BC×CA
当E为BC中点时三角形ECF面积
=1/2×CF×CE×SinC
=1/2×3×CA×1/2×BC×SinC
=7.5
当E在BC延长线时三角形ECF面积
=1/2×CF×CE×(SinC或者Sin(π-C))
=1/2×3×CA×3/2×CA×SinC
=22.5