已知平面上三点A、B、C,向量BC=(2-k,3)向量AC=(2,4) (1)若三点A、B、C不能构成三角形,求实数k应满足的条件(2)若△ABC为直角三角形,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:38:27
已知平面上三点A、B、C,向量BC=(2-k,3)向量AC=(2,4) (1)若三点A、B、C不能构成三角形,求实数k应满足的条件(2)若△ABC为直角三角形,求k的值

已知平面上三点A、B、C,向量BC=(2-k,3)向量AC=(2,4) (1)若三点A、B、C不能构成三角形,求实数k应满足的条件(2)若△ABC为直角三角形,求k的值
已知平面上三点A、B、C,向量BC=(2-k,3)向量AC=(2,4)
(1)若三点A、B、C不能构成三角形,求实数k应满足的条件
(2)若△ABC为直角三角形,求k的值

已知平面上三点A、B、C,向量BC=(2-k,3)向量AC=(2,4) (1)若三点A、B、C不能构成三角形,求实数k应满足的条件(2)若△ABC为直角三角形,求k的值
⑴若A、B、C不能构成三角形,即有A、B、C共线,从而向量BC与向量AC平行
∴(2-k)/2=3/4
解得:k=1/2
⑵向量AB=向量CB-向量CA=(k-2,-3)-(-2,-4)=(k,1)
有三种可能:
①向量BC⊥向量AC,得:(2-k,3)·(2,4)=0,即:2(2-k)+3×4=0,解得:k=8
②向量BC⊥向量AB,得:(2-k,3)·(k,1)=0,即:k(2-k)+3×1=0,解得:k=3或k=-1
③向量AB⊥向量AC,得:(k,1)·(2,4)=0,即:2k+1×4=0,解得:k=-2

向量AB=向量AC-向量BC=(2-(2-k),4 - 3)=(k,1)
(1)若不能构成三角形,则ABC位于同一条直线上,得到k=1/2
(2)若为直角三角形,得到
AB+BC=AC
(k平方 +1) +(2-k)的平方+9=4+16
解得k=3或K=-1(舍去)
∴k= 3

k=3

已知平面上三点A,B,C满足|AB|=1,|BC|=2,|AC|=3,则向量AB乘以向量BC等于多少?(用高一知识). 已知平面内四点O,A,B,C满足2向量OA+向量OC=3向量OB,则|向量BC|/|向量AB|=? 已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______;丨2a-b丨=________已知平面上三点A、B、C.满足丨向量AB丨=3 丨向量BC丨=4 丨向量CA丨=5 则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB=__ 已知平面上三点A(-1,3),B(3,-4)C(-1,2),点p满足向量BP=3/2向量BC,则直线AP的方程为 已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=3,BC向量的绝对值=4,CA向量的绝对值=5 ,则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量 的值等于___________.(请运用定义向量a乘向量b=向量a的绝对值乘向 已知平面上三点A、B、C满足AB向量的绝对值=2,BC向量的绝对值=3,CA向量的绝对值=4,则AB向量乘BC向量+BC向量乘CA+CA向量乘AB向量 的值等于___________. 已知平面O,A,B,C满足2向量OA+向量OC=3向量OB,则绝对值BC=()绝对值AB 已知平面上三点A.B.C.满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA 的模等于5,则向量AB·BC+BC·CA+CA·AB= 已知A.B.C为平面上不共线的三点,若向量AB=(1,1),向量n=(1,-1),且向量n*向量AC=2,则向量n*向量BC等于=? 已知A.B.C为平面上不共线的三点,若向量AB=(1,1),向量n=(1,-1),且向量n*向量AC=2,则向量n*向量BC等于=? 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解 已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=? 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA时,O是三角形的什么 平面向量a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,Y).已知向量a平行于向量b,向量a垂直于向量c,求向量b,向量c及向量b与c的夹角. 已知平面上三点A、B、C满足向量|AB|=3,向量|BC|=4,向量|CA|=5,则向量|AB|×向量|BC|+向量|BC|×向量|CA|+向量|CA|×向量|AB|的值等于多少?积分多着呢~有的是分 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向 已知平面上不共线的四点O.A.B.C.若向量OA-3向量OB+2向量OC=0.则向量AB的绝对值/向量BC的绝对值= 已知平面内四点O,A,B,C满足2OA向量+OC向量=3OB向量,则BC向量的模/AB向量的模= 应该是个数把.