若关于x的方程4^x+2^x*a+a+1=0有实数根,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:58:25

若关于x的方程4^x+2^x*a+a+1=0有实数根,求实数a的取值范围
若关于x的方程4^x+2^x*a+a+1=0有实数根,求实数a的取值范围

若关于x的方程4^x+2^x*a+a+1=0有实数根,求实数a的取值范围
设2^x=t (t>0)
原方程为 t²+at+a+1=0
有实数根则△=a²-4(a+1)≥0
a≤2-2√2或a≥2+2√2
设f(t)=t²+at+a+1
对称轴为t=-a/2
当-a/2>0即a

设t=(2^x)^2,则
t^2+a*t+a+1=0
因为该方程有实数根，所以
a^2-4*(a+1)>=0
2-2根2<=a<=2+2根2

令2^x=t t>0
所以原式为t^2+at+a+1=0那么有t>0
首先满足△>0
即a^2-4(a+1)>0
(a-2)^2>8
1.a>2√2+2或者a<2-2√2
第二，设f(x)=t^2+at+a+1,通过二次函数图像得知，两根必须大于0，那么f(0)大于0
所以列出不等式f(0)>0 f(0)=a+1>0 那么a>-1
综...

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若关于x的分式方程2x+a/x 若方程(a^-1)x^+4=(a+1)x是关于x的一元一次方程,则代数式2011(x-2a)(x-a)-a+6的值若关于x的方程1/x-1+2a/x-3=3a+1/x^2-4x+3无解,求a 解关于x的方程方程：x^4-3x^3+(3-2a)x^2+(3a-1)x+a(a-1)=0 若方程1-2X/6+(X+1)/3=1-(2X+1)/4与关于X的方程X+(6X-a)/3=a/6-3X的解相同.试求a(a-1)的值. 若关于的方程x/3+a+x/2=1与x-x+a/4=a的解相同,求a的值解关于x的方程：2（a-x）-3（a+x)=4a 若关于x的方程2x/x+1-a-1/x²+x=x+1/x有增根,求a的值. 若关于x的方程：x分之a减x-2分之1等于x的平方减2x分之ax+4有增根,求a 的值关于x的方程2x*x+（3a-7)x+(3+a-2a*a) 若方程1-2x/6+2x+1/4=1-x+1/3与关于x的方程x+6x-a/3=a/6-4x的解相同,求a的值, 若关于x的分式方程（x-1）/（x-2）-（x+2）/x=a/（2x-x^2）无解,则a 若方程1-2x/2+x+1/3=1-2x+1/4与关于x的方程x+6x-a/3=a/6-3x的解相同,求a的值. 若方程1-2x/6+x+1/3=1-2x+1/4与关于x的方程x+6x-a/3=a/6-3x的解相同,求a的值若方程(1-2x)/6+(x+1)/3=1-(2x+1)/4与关于x的方程x+(6x-a)/3=a/6-3x的解相同,求a的值若方程(1-2x)/6+(x+1)/3=1-(2x+1)/4与关于x的方程x+(6x-a)/3=a/6-3x的解相同,求a的值若方程1-2x/6 + x+1/3=1 - 2x+1/4与关于x的方程x + 6x-a/3=a/6 - 3x的解相同,求a的值. 若方程1-2x/6+x+1/3=3-2x/4与关于x的方程x+6x-a/3=a-18x/6的解相同,求a的值