如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求四边形DEBF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:38:50
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求四边形DEBF的面积

如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求四边形DEBF的面积
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求四边形DEBF的面积

 

如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求四边形DEBF的面积

过D点做DG丄AB于G,DH丄BC于H,
因为D是等腰Rt△ABC的斜边中点,
所以 DG=DH
且 四边形DGBH是正方形.
又因为DE丄DF
所以∠DEB+DFB=180°
所以 锐角∠DEG=∠DFH
所以 Rt△DGE≌Rt△DHF   且GE=HF
所以四边形DEBF的面积就是正方形DGBH的面积.
因为是正方形,AG=BG=DH=CH=4-GE=3+HF
又因为 GE=HF
所以 AB=4-GE+3+GE=7
所以BG=3.5
所以正方形DGBH的面积=四边形DEBF面积=3.5x3.5=12.25 

如图,等腰三角形ABC中, 如图,等腰三角形ABC中∠A=36° 几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,且∠ABC=15°,则△ABC的面积为 已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中, 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 如图在△abc中 点de分别在边ac ab 上 bd=ce ∠dbc=∠ecb 求证三角形abc为等腰三角形 如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是腰AC的中点,BD将等腰三角形ABC的周长分成12和9两部分,求这个等腰三角形的腰长及底边长 如图,在等腰三角形ABC和DEC中,∠BCA=∠ECD=90°,急 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠ABC=∠DCB,试说明△OBC是等腰三角形 如图在△ABC中,∠B=35°,∠C=70°.请你用一条线段将△ABC分割成两个等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由(过程) 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,求证:四边形EBCD是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由