已知集合A={x丨x^2-2x-8≤0},B={x丨x^2-(2m-3)x+m^2-3m≤0,m∈R},设全集为R,若A包含于B的补集,则求m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:00:15

$已知集合A={x丨x^2-2x-8≤0},B={x丨x^2-(2m-3)x+m^2-3m≤0,m∈R},设全集为R,若A包含于B的补集,则求m的取值范围$

已知集合A={x丨x^2-2x-8≤0},B={x丨x^2-(2m-3)x+m^2-3m≤0,m∈R},设全集为R,若A包含于B的补集,则求m的取值范围
已知集合A={x丨x^2-2x-8≤0},B={x丨x^2-(2m-3)x+m^2-3m≤0,m∈R},设全集为R,若A包含于B的补集,则求m的取值范围

已知集合A={x丨x^2-2x-8≤0},B={x丨x^2-(2m-3)x+m^2-3m≤0,m∈R},设全集为R,若A包含于B的补集,则求m的取值范围
A的范围-2≤x≤4.
B的范围m-3≤x≤m,B的补集是x＜m-3或x＞m.
因为A包含于B的补集 ,所以4＜m-3或-2＞m
即m>7或m

A的范围-2≤x≤4.
B的范围m-3≤x≤m，
补集的范围x＜m-3或x＞m。
因为A包含于B的补集，
所以-4＜m-3或-2＞m，解得
m＞-1或m＜-2

先利用十字交叉法将集合B中的式子因式分解，可得（x-m)[x-(m-3)]<=0,可解出（x-m)[x-(m-3)]=0的两根，x1=m,x2=m-3，经分析可知m-3m，则m>7或m<-2。...

全部展开

先利用十字交叉法将集合B中的式子因式分解，可得（x-m)[x-(m-3)]<=0,可解出（x-m)[x-(m-3)]=0的两根，x1=m,x2=m-3，经分析可知m-3m，则m>7或m<-2。

收起

已知集合A={x丨x^-2x-8 已知集合A={X丨X-2/X+3 已知集合A={x|x^2-2x-8 已知集合A={x|x^2-2x-8 已知集合A={x|x^2-2x-8 已知集合A={x|x`2-2x-8 已知[集合A={x|x^2-6x+8 已知集合A={x|x^2-6x+8 已知集合A=｛x|x^2-6x+8 已知集合A=（X/X^2-6x+8 已知集合A={x|x^2-6x+8 已知集合A={x|x^2-6x+8 已知集合A=（X/X^2-6x+8 已知集合A=｛x丨丨x-2丨0},集合B=｛x丨2x-2/x+3 已知集合A={x||x-2| 已知集合A={X丨-2 已知集合A={x丨-2 已知集合A={x丨-2