函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+1/2sin(x+π/2)单调区间是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:02:56
函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+1/2sin(x+π/2)单调区间是什么?
函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+1/2sin(x+π/2)单调区间是什么?
函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+1/2sin(x+π/2)单调区间是什么?
f(x)=(1/2)sinx+(1/2)cosx
=(√2/2)[sinx*(√2/2)+cosx*(√2/2)]
=(√2/2)*[sinx*cos(π/4)+cosx*sin(π/4)]
=(√2/2)sin(x+π/4)
(1)增区间
2kπ-π/2≤x+π/4≤2kπ+π/2
即 2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4
所以,增区间为 【 2kπ-3π/4,2kπ+π/4】,k∈Z
(2)减区间
2kπ+π/2≤x+π/4≤2kπ+3π/2
即 2kπ+π/4≤x≤2kπ+5π/4
所以,减区间为 【 2kπ+π/4,2kπ+5π/4】,k∈Z
2倍角公式啊
函数f(x)=sin(x)+cos(x)-sin(x)*cos(x)的值域是什么
设函数f(x)=p·q,其中向量p=(sin x,cos x+sin x),q=(2cos x,cos sin x) (
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
函数f(x)=sin(2x+π/6),g(x)=cos(x+φ),|φ|
若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是奇函数,则sinαcosα=
求函数f(x)=[cos(x)+sin(x)]sin(x)的图像的对称点
求函数f(X)=sin xcos x + cos x + sin x 的最大 最小值
设函数f (x)=cos(2x-π/3)-2sin平方x (1)求函数f(x
函数f(x)=sin^2x+sin2x+3cos^2x,求函数f(x)的周期,要过程
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=
函数f(x)=4cos^2x+2sinxcosx+2sin^2x的最大值
求函数f(x)=Sin^2x+2SinCosx+3Cos^2x的值域
函数f(x)=sin^2(x+pi/12)+cos^2(x-pi/12)的最大值
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0
求函数f(x)=lg(sin^2x-cos^2x)的定义域
函数f(x)=cosx/(cos(x/2)-sin(x/2))的值域为?
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简