已知a={x|-2小于等于x小于等于5},b={x|a+1小于等于x小于等于2a-1},b含与a,求实数a取值范围.那a大于等于2为什么没有

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:23:40

已知a={x|-2小于等于x小于等于5},b={x|a+1小于等于x小于等于2a-1},b含与a,求实数a取值范围.那a大于等于2为什么没有
已知a={x|-2小于等于x小于等于5},b={x|a+1小于等于x小于等于2a-1},b含与a,求实数a取值范围.
那a大于等于2为什么没有

已知a={x|-2小于等于x小于等于5},b={x|a+1小于等于x小于等于2a-1},b含与a,求实数a取值范围.那a大于等于2为什么没有
根据题意,若A∩B=B,则B⊆A；
分情况讨论：①当a+1＞2a-1时,即a＜2时,B=∅,此时B⊆A,则A∩B=B,则a＜2时,符合题意；
②当a+1=2a-1时,即a=2时,B={x|3≤x≤3}={3},此时B⊆A,则A∩B=B,则a=2时,符合题意；
③当a+1＜2a-1时,即a＞2时,B={x|a+1≤x≤2a-1},
若B⊆A,则有 2a-1≤5,a+1≥-2 ,解可得-3≤a≤3,
又由a＞2,
则当2＜a≤3时,符合题意；
综合可得,当a≤3时,A∩B=B成立．

A={x|-2≤x≤5}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，B包含于A
1，当B=∅时，a+1>2a-1，所以a<2；
2，当B≠∅时，a≥2，此时就要求a+1≥-2，且2a-1≤5
a≥-3，且a≤3
于是2≤a≤3
综合1,2，得：a≤3

因为a+1要小于等于2a-1.所以没有大于等于2，其余你应该知道的吧，