问道数列题.设数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=2^n(n属于正自然数）,则数列an的通项是?

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问道数列题.
设数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=2^n(n属于正自然数）,则数列an的通项是?

问道数列题.设数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=2^n(n属于正自然数）,则数列an的通项是?
an满足an满足a1+2a2+3a3+...+nan=2^n
所以有a1+2a2+3a3+...+（n-1）a（n-1）=2^（n-1）
上面两式作减法有
nan=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
an=[2^(n-1)]/n