若关于X的一元二次方程X²+X+a=0的一根大于1,另一根小于1,求实数a的取值范围?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 14:34:32

若关于X的一元二次方程X²+X+a=0的一根大于1,另一根小于1,求实数a的取值范围?
若关于X的一元二次方程X²+X+a=0的一根大于1,另一根小于1,求实数a的取值范围?

若关于X的一元二次方程X²+X+a=0的一根大于1,另一根小于1,求实数a的取值范围?
a<-2

X²+X+a=(x+0.5)(x+0.5)+a-0.25=0
根据这个公式解得两个根，其中一个小于1，一个大于1，就能求a的取值范围了。这里不好写！自己懂方法就行了，不必让别人把每步都写下来吧

设f(x)=X²+X+a
因为X²的系数为1＞0
所以f(1)＜0
得a＜-2

因为f(1)=a+2<0;所以a<-2

△=1-4a>0,a<1/4
将该方程的根看出y=x^2+x+a，与x轴的交点，则
其函数图像开口向上，可
当x=1时，y<0,即
1+1+a<0,解得，a<-2
综上，a<-2

已知关于x的一元二次方程m²x²+2（3 关于x的一元二次方程x²-3mx+2m²-mn-n²=0的解是关于一元二次方程的求2X²-3X+1的最值若关于x的一元二次方程kx²+4x+3=0有实数根,求k的范围一元二次方程（步骤）解关于x的一元二次方程若关于x的一元二次方程x²-2mx+2m²-4mn+4n²=0有一个根为3,则mn=? 若关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两根为-3,4,则x²+bx+c分解因式的结果是? 若关于x的一元二次方程（a-1)x²+x+a²-1=0的一个根是0,求a的值. 若关于x的一元二次方程(k-1)•x²+x-k²=0的一个根为1,则k的值为? 若关于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一个根为1那么k等于多少当a、b为何值时,方程ax²-bx=x²-4是关于x的一元二次方程关于X的一元二次方程的数学题关于X的一元二次方程x²-2mx-n²=06X²-x-3=0解方程已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1)x²=0有两个实数根x1、x2. (1)求实数m的取值范围. 若x1²拜托了啊,各位已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1)x+m²=0有两个实数根x1、x2。（1）求实数解关于x的一元二次方程解关于x的一元二次方程解关于x的一元二次方程关于x的一元二次方程为