若二次函数f(x)=x平方-2(a-1)x+1在区间[2,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:59:59
若二次函数f(x)=x平方-2(a-1)x+1在区间[2,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围是

若二次函数f(x)=x平方-2(a-1)x+1在区间[2,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围是
若二次函数f(x)=x平方-2(a-1)x+1在区间[2,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围是

若二次函数f(x)=x平方-2(a-1)x+1在区间[2,正无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围是
f(x)=[x^2-2(a-1)x+(a-1)^2]+1-(a-1)^2=[x-(a-1)]^2+1-(a-1)^2 (先凑完全平方式)
该函数的抛物线开口向上,f(x)在[x-(a-1)]=0时有最小值,
已知f(x)在[2,正无穷大)上是增函数,x=2时f(x)取得最小值
综上所述:x=2时,[x-(a-1)]=0,a=3
另一种方法:求f(x)的导数
f`(x)=2x-2(a-1),已知f(x)在[2,正无穷大)上是增函数
则f`(x)在区间[2,正无穷大)上是大于等于0,当x=2时,f`(x)=0,
故f`(2)=4-2(a-1)=0,得a=3

若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2(x)的平方-4x,求F(x)的表达式. 二次函数f(x+1)+f(x-1)=2(x的平方)-4 (1)求f(x)(2)若f(x)在区间(0,1)上是减函数,求实数a的取值范围 已知二次函数f(x)=ax的平方+x+1,若函数f(x)在【1,2】上是增函数!求a的取值范围 若二次函数f(x)=ax平方+2x-a满足f(-1)>f(3)>f(2) >f(1),则实数a的取值范围是 若f(x+1)=x平方+2x-3 求二次函数f(x)的解析式 设二次函数f(x)=-x平方+2ax+a平方满足f(2)=f(a),此函数最大值 若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(2x+1)=13x平方+6x-1 求f(x)的解析式 已知f(x)为二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x求f(x)? 已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)的解析式 二次函数f(x)=3x的平方+2(a—1)x+1在区间(-∞,1)上是减函数,则a的范围为谢谢! 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x) 1.已知函数F(x)=x平方+x+二分之一,若定义域为[n,n+1],n为自然数.问F(x)在植域中有多少整数?2.已知F(x)为二次函数,且F(0)=0,F(x+1)=F(x)+x+1 求F(x)?3.已知F(x)=2x+a,g(x)=四分之一(x平方+3),若g[f(x)]=x平方+x+1 求a 二次函数f(x)=ax平方+bx+c满足f(4)=f(1),则A.f(2)=f(3)B.f2>f3C.f2 1.求f(x)=x平方-2ax+2在[2,4]上的最小值2.若函数f(x)=a*x平方-(3a-1)x+a平方在[1,正无限大)上为增函数,求a的取值范围3.设二次函数f(x)=x平方+ax+a 方程f(x)-x=0的两个根x1 x2满足 0小于x1小于x2小于1 求 二次函数f(x)二次系数为正且对任意实数x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x平方) 已知二次函数f(x)=x平方+x+a(a大于0),若f(m)小于0,则f(m+1)的值为1、正数 2、负数 3、0 4、符号与a有关 已知二次函数f(x)=(x-2)²+1,那么A.f(2)