当t取什么值时,关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-11 有两个不相等的实数根?2 有两个相等的实数根?3 没有实数根?要过程的,速度!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:28:05

当t取什么值时,关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-11 有两个不相等的实数根?2 有两个相等的实数根?3 没有实数根?要过程的,速度!
当t取什么值时,关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1
1 有两个不相等的实数根?
2 有两个相等的实数根?
3 没有实数根?
要过程的,速度!

当t取什么值时,关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-11 有两个不相等的实数根?2 有两个相等的实数根?3 没有实数根?要过程的,速度!
x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1
x²+x²+2tx+t²=1/2t²+2t-1
x²+tx+1/4t²-t+1/2=0
判别式=t²-4*(1/4t²-t+1/2)=4t-2
当4t-2＞0,即t＞1/2时,有两个不相等的实数根；
当4t-2=0,即t=1/2时,有两个相等的实数根；
当4t-2＜0,即t＜1/2时,没有实数根.

方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1变为
2x²+2tx+1/2t²-2t+1=0
△=4t²-4*2*（1/2t²-2t+1）=16t-8
1、有两个不相等的实数根
△=16t-8＞0 即t＞1/2
2、有两个相等的实数根
△=16t-8=0 即t=1/2
3、没有实数根
△=16t-8＜0 即t＜1/2

x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1将括号打开移项得：
2x^2+2tx+1/2t^2-2t+1=0
此处注意关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1，是关于x 的方程所以
是以x为未知数的一元二次方程
2x^2+2tx+1/2t^2-2t+1=0
判别式为b^2-4ac

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x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1将括号打开移项得：
2x^2+2tx+1/2t^2-2t+1=0
此处注意关于x的一元二次方程x²+(x+t)²=1/2t²+2t-1，是关于x 的方程所以
是以x为未知数的一元二次方程
2x^2+2tx+1/2t^2-2t+1=0
判别式为b^2-4ac
a=2,b=2t,c=1/2t^2-2t+1
所以b^2-4ac=16t-8
当判别式>0时方程有两个不等实根：16t-8>0==>t>1/2.
当判别式=0时方程有两个相等实根：16t-8=0==>t=1/2.
当判别式<0时方程没有实根：16t-8<0==>t<1/2.

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