定义运算“@”如下：对于两个自然数a和 b,它们的最大公约数与最小公倍数的差计 为a@b.如10@1如10@14=70-2=68,若8@x=32,则x=?

定义运算“@”如下：对于两个自然数a和 b,它们的最大公约数与最小公倍数的差计 为a@b.如10@1如10@14=70-2=68,若8@x=32,则x=?
定义运算“@”如下：对于两个自然数a和 b,它们的最大公约数与最小公倍数的差计 为a@b.如10@1
如10@14=70-2=68,若8@x=32,则x=?

定义运算“@”如下：对于两个自然数a和 b,它们的最大公约数与最小公倍数的差计 为a@b.如10@1如10@14=70-2=68,若8@x=32,则x=?
x=40
思路如下:
设8和x的最小公倍数是a
则8=a × 8/a
x=a × x/a
则8和x的最大公倍数是 a × 8/a ×x/a = 8x/a
由此可列等式8x/a - a = 32
a是8和x的最小公倍数,则肯定可以整除8
所以a= 2 或 4 或 8
带入等式计算,只有a=8时,x 和 x/a 才是整数
此时解出来的x是40

8的因数有1 2 4 8
分别加32，只有+8=40是8的倍数
所以最大公因数是8 ，最小公倍数是40
x=40
望采纳！