如图.在三角形ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长.非常急非常急啊!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:28:29
如图.在三角形ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长.非常急非常急啊!

如图.在三角形ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长.非常急非常急啊!
如图.在三角形ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长.
非常急非常急啊!

如图.在三角形ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长.非常急非常急啊!
作DE垂直AB于E
因AD为∠CAB的平分线
则：DE=CD=1.5
AC=AE
BD=BC-CD=2.5
BE^2=BD^2-DE^2=4
BE=2
设AC=x,则：AB=AE+BE=AC+BE=x+2
AB^2=AC^2+BC^2
(x+2)^2=x^2+16
x=3

你好
过D做DE垂直于AB，交AB于E。
易知，
三角形ACD全等于三角形AED，
所以
DE=CD=1.5
又因为DE垂直AB，BD=2.5
所以，由勾股定理
BE=2
又因为
三角形BDE相似于三角形BAC
相似比为BE比BC=2比4=1比2
所以，
AC=2DE=3
懂了么？

设AC长为X,AB长为Y,根据勾股弦定理可得
AC^2+BC^2=AB^2
即：
X^2+16=Y^2
同时AD为∠CAB的平分线
根据三角形内的角平分线定理可以得到
AC/AB=CD/DB
即：X/Y=1.5/(4-1.5)=1.5/2.5=3/5
Y=5X/3
X^2+16=25X^2/9
X^2=16*9/(25-9)
X=3
即AC长为3

过点D作直线平行于AC，交AB于Z。
因为 ∠CAD=∠DAB
所以 ∠ADZ=∠CAD=∠DAB
所以 AZ=DZ
又因为 AC//DZ
所以 BD：CD=BZ：AZ=BZ：DZ=BA：AC=2.5:1.5=5:3
下面再用勾股定理自己写吧！

已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图在RT三角形ABC中,∠C=90,∠A=30,BC和AB的关系 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图,在三角形abc中,∠c=90°,∠abc=2∠a,bd是三角形abc的角平分线,求∠cdb的度数 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,分别求出∠A,∠B的三角函数值 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AC=9,求三角形ABC的周长和tanA的值 如图,在三角形ABC中∠C=90°,AC=7,BC=4,将三角形ABC折叠... 如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三.如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三条边AB,BC,CA那条边最长,为什么?专业的答语. 如图,在三角形ABC中,若∠B＝∠C,BD=CE,CD=BF,求证90°-1/2∠A=∠EDF 如图,在rt三角形abc中,∠c=90°,de垂直平分ab且∠cbe：∠abe=2:1那么∠a= 如图9,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证∠C=90° 如图,在Rt三角形ABC 中,∠C=90°,CB=CA=a,求AB的长 不能用勾股定理 如图,在Rt三角形ABC 中,∠C=90°,CB=CA=a,求AB的长 不能用勾股定理 如图在rt三角形abc中∠C=90∠A=30 BD是∠abc的平分线 AD=20求BC的长? 如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺时针转多少度 如图,在三角形ABC中∠A=105°,∠C=45°,a=8求b,c之长