设0＜x＜π/2,则“xsin²x＜1”是“xsinx＜1”的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件也祝大家中秋快乐!

设0＜x＜π/2,则“xsin²x＜1”是“xsinx＜1”的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件也祝大家中秋快乐!
设0＜x＜π/2,则“xsin²x＜1”是“xsinx＜1”的 （ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
也祝大家中秋快乐!

设0＜x＜π/2,则“xsin²x＜1”是“xsinx＜1”的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件也祝大家中秋快乐!
因为 0＜x＜π/2,
所以 0＜sinx＜1
第一：考察充分条件
xsin²x＜1
xsinx * sinx＜1
xsinx ＜1/sinx
显然这样的式子推不出 xsinx ＜1
于是xsin²x＜1”不是“xsinx＜1成立的充分条件
第二,考察必要条件
xsinx＜1
0＜sinx＜1
xsin²x＜1成立
所以是必要条件
结果为
xsin²x＜1”是“xsinx＜1”的必要非充分条件

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