求极限limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)]求极限:limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)] 解释一下题目,是求当x趋近于负无穷,x分之1乘以根号下[x的立方除以(x-1)]的极限 请写一些过程,谢谢帮忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:07:33
求极限limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)]求极限:limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)] 解释一下题目,是求当x趋近于负无穷,x分之1乘以根号下[x的立方除以(x-1)]的极限 请写一些过程,谢谢帮忙

求极限limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)]求极限:limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)] 解释一下题目,是求当x趋近于负无穷,x分之1乘以根号下[x的立方除以(x-1)]的极限 请写一些过程,谢谢帮忙
求极限limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)]
求极限:limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)]
解释一下题目,是求当x趋近于负无穷,x分之1乘以根号下[x的立方除以(x-1)]的极限
请写一些过程,谢谢帮忙

求极限limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)]求极限:limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)] 解释一下题目,是求当x趋近于负无穷,x分之1乘以根号下[x的立方除以(x-1)]的极限 请写一些过程,谢谢帮忙
把-1/x放到根号内,所以
lim(x→-∞) 1/x×√[x^3/(x-1)]
=-lim(x→-∞) √[x/(x-1)] 分子分母同除以x
=-lim(x→-∞) √[1/(1-1/x)]
=-1

limx→-∞(1/x)*√[x^3/(x-1)]
=令t=1/x
limx→-0t*√[1/t^3/(1/t-1)]化简
=limx→-0√(1/1-t)
=1

将1/x 乘到根号内,变成1/x^2 原式为limx→-∞ √x/(x-1) =√1/(1-1/x) =√1 =1