lim(1-1/2x)^(x+1)= x→∞

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:16:48
lim(1-1/2x)^(x+1)= x→∞

lim(1-1/2x)^(x+1)= x→∞
lim(1-1/2x)^(x+1)=
x→∞

lim(1-1/2x)^(x+1)= x→∞
令1/a=-1/(2x)
则x=-a/2
x→∞则a→∞
x+1=-a/2+1
所以(1-1/2x)^(x+1)
=(1+1/a)^(-a/2+1)
=(1+1/a)^(-a/2)*(1+1/a)
=[1/√(1+1/a)^a]*(1+1/a)
a→∞
所以(1+1/a)^a极限是e,1+1/a极限是1
所以原来极限=1/√e

令t=-2x，则当x→∞时，t→∞
x=-t/2
lim x→∞ (1-1/(2x))^(x+1)
=lim t→∞ (1+1/t)^(-t/2+1)
=lim t→∞ ((1+1/t)^t)^(-1/2) * (1+1/t)
= e^(-1/2) * 1
= 1/√e

lim(x^2+1/x^2-2x)^x=? lim(x+1/x+2)^x=?x趋于无穷 lim(x趋于无穷)(x/1+x)^(x+2)=? lim(1-x)^(2/x) x->0 lim(x)lim(x→∞) [(x-1)/(x+1)]^2x 为什么 lim(x->∞) {[(-2)/(x+1)]*2x} = -4 X趋于0 Lim(xlnx)=Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))=Lim(-x)=0Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))其中这步使怎么转化的? lim[(2x-1)e^(1/x)-2x]=? lim x趋向无穷大 (1+2/x)^x=? lim x→∞(1-2/x)^x= 洛必达法则(1)条件?(2)lim(x->0)P(x)/Q(x)=?已知:lim(x->0)P(x)=A(x),lim(x->0)Q(x)=B(x)可不可以:lim(x->0)P(x)/Q(x)=lim(x->0)A(x)/B(x)(3)lim(x->0)[(1+x)^(1/x)-e]/(cosx-1)=? Lim(x>1) x-1/x^2+x-2.计算 lim x→1 x-1/x^2-x lim(x->无穷大){(2^x-3^x)/2}^(1/x) Lim [x^2/(x^2-1)]^x (x→∞) 极限：lim(x->2)1/(x-2) lim x->正无穷大 x ( sqrt(x^2+1)-x ) lim(x->0)((2-x)/(3-x))^1/x lim(1+x/x)2x (x→∞)