如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2倍的跟号2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积答案是25（√2+1）π

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:37:04

如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2倍的跟号2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积答案是25（√2+1）π
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2倍的跟号2,AD=2,
求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积
答案是25（√2+1）π

如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2倍的跟号2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积答案是25（√2+1）π
如图,（数据都标在图中）
做CE⊥AD,
垂足为E,做CF⊥AB
不难算出AD=CE=DE=2、BC=5、CD=2√2、AF=2、FB=3、CF=4
几何体的表面积=底面圆面积+侧面积+上部圆锥内侧面积
                   =25π+{【（2π×2+2π×5）×5】÷2}+2π×2×2√2÷2
                                 =25π+35π+（4√2）π
                                =60π+（4√2）π
我也在做这个题目,怎么算都觉得答案是错的,

楼上答案是错的，并不是相当于一个圆锥体面积，CD的旋转体并不能翻转上去补完整，因为角度不同，CD对应的是个等腰三角形旋转的，而大椎体是3 4 5比例的三角形旋转的。
CB旋转出来的扇形用补体补完整（拉延长线，并不是把CD那个体翻上去），然后大扇面积-小扇面积=35π（或者用相似比做更快）
CD旋转出来的面积是4√2π
AB旋转出来是个圆面积是25π
加起来是(60+...

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就是相当于一个圆锥体的表面积。答案不对，应该是25*pi+30*sqrt(2)*pi^2。