利用limx →∞(1+1/n)^n=e,求下列极限:(1)limx→∞(1-3/n)^n(2)limx→∞(1+1/2n)^3n;(3)limx→∞(1-1/n^2)^n,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:48:06
利用limx →∞(1+1/n)^n=e,求下列极限:(1)limx→∞(1-3/n)^n(2)limx→∞(1+1/2n)^3n;(3)limx→∞(1-1/n^2)^n,

利用limx →∞(1+1/n)^n=e,求下列极限:(1)limx→∞(1-3/n)^n(2)limx→∞(1+1/2n)^3n;(3)limx→∞(1-1/n^2)^n,
利用limx →∞(1+1/n)^n=e,求下列极限:(1)limx→∞(1-3/n)^n
(2)limx→∞(1+1/2n)^3n;(3)limx→∞(1-1/n^2)^n,

利用limx →∞(1+1/n)^n=e,求下列极限:(1)limx→∞(1-3/n)^n(2)limx→∞(1+1/2n)^3n;(3)limx→∞(1-1/n^2)^n,
用A表示limx →∞,则:
(1)A[(1-3/n)^n]=A[(1+(-3/n)]^(-n/3)]^(-3)=e^(-3)
(2)A[(1+1/2n)^3n]=A(1+1/2n)^2n]^(3/2)=e^(3/2)
(3)A[(1-1/n^2)^n]=A[(1-1/n)^n]*A(1+1/n)^n]=e^(1-)*e^n=e^0=1

(1)把次幂上的n写成(-n/3)*(-3)得到答案e的-3次幂 我用手机,不方便打,其它同理