已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE垂直于AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:48:10
已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE垂直于AB

已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE垂直于AB
已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE垂直于AB

已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE垂直于AB
在△ADE和△BDC中
AE=BC
DC=DE
AD=BD
∴△ADE≌△BDC (SSS)
∴∠AED=∠C=90°
即DE垂直于AB