如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC得延长线于点F.求证：∠FAC=∠B

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:54:39

如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC得延长线于点F.求证：∠FAC=∠B
如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC得延长线于点F.求证：∠FAC=∠B

如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC得延长线于点F.求证：∠FAC=∠B
∵EF是AD的垂直平分线
∴AF=DF
∴∠DAF=∠ADF
∵∠DAF=∠DAC+∠FAC ∠ADF=∠DAB+∠B
又∵∠DAC=∠DAB
∴∠FAC=∠B

证明:设EF与AC交于M,连接DM.
EF垂直平分AD,则AF=DF;AM=DM.得:∠FAD=∠FDA;∠MAD=∠MDA.
又∠BAD=∠MAD,则∠MDA=∠BAD,DM平行AB,得∠FDM=∠B.-------------(1)
又∠FDA-∠MDA=∠FAD-∠MAD,即∠FDM=∠FAC.--------------------------(2)
所以,∠FAC=∠B.

如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. 如图,AD是△ABC的角平分线,CE//AD,请说明△ACE是等腰三角形如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC 如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC,DF‖AB,求证AD⊥EF 如图,AD是△ABC的角平分线,证明：AB/AC=BD/CD 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图AD是角ABC的高AE是争ABC的角平分线如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形如图：AD是△ABC的角平分线,AB=AD,E是AD延长线上的一点,∠3=∠1.求证：DC=BE 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 如图 ad是△abc的角平分线,E是AD上一点,且CE=CD.求证:AE·BD=AD·CD 如图 AD是△ABC的角平分线,DE//AB,DF//AC,EF交AD于点O.DO是△DEF角平分线?请说明理由如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FE 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证：AD垂直平分EF