如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分角DCM,交过F点AF的垂线FG于G,求证：AF=FG

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 06:13:06

如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分角DCM,交过F点AF的垂线FG于G,求证：AF=FG
如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分角DCM,交过F点AF的垂线FG于G,求证：AF=FG

如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分角DCM,交过F点AF的垂线FG于G,求证：AF=FG
取AB的中点E,连接FE．
∵点F是正方形ABCD的边BC的中点,
∴BF=BE,
∴∠BEF=45°,
∴∠AEF=135°．
∵CG平分∠DCM,
∴∠GCM=45°,
∴∠FCG=135°,
∴∠AEF=∠FCG．
∵∠B=90°,∴∠FAE=90°-∠AFB,
∵GF⊥AF,∴∠GFC=90°-∠AFB,
∴∠FAE=∠GFC．
在△FAE和△GFC中,
{∠FAE=∠GFC,
AE=FC,
∠AEF=∠FCG,
∴△FAE≌△GFC,
∴AF=FG．

你好：
作GI⊥BH，垂足为I，取AB中点J，证①△BFJ、△CGI为等腰Rt△，
得∠AJF=∠FCG
∵AF⊥FG，
∴直角边上两个互余，又因其中一个在某直角三角形中与另一锐角互余，
∴有两角相等。
③又由两中点得边相等，∴△AFJ≌△FCG（AAS)
∴AF=FG...

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你好：
作GI⊥BH，垂足为I，取AB中点J，证①△BFJ、△CGI为等腰Rt△，
得∠AJF=∠FCG
∵AF⊥FG，
∴直角边上两个互余，又因其中一个在某直角三角形中与另一锐角互余，
∴有两角相等。
③又由两中点得边相等，∴△AFJ≌△FCG（AAS)
∴AF=FG

收起

没图呀

如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,已知E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF,求证：AF=BC+CF 初中几何正方形如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF；求证：AF=FG 如图,F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE,试问角AFE=90度吗如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 如图,正方形abcd的面积是120平方厘米,e是ab的中点,f是bc的中点,四边形bghf的面积是? 如图,正方形ABCD的面积是120平方厘米,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是——平方厘米. 如图,正方形ABCD的面积是120cm²,E是AB的中点,F是BC的中点,四边形BGHF的面积是多少如图,正方形abcd的面积是120平方厘米,e是ab的中点,f是bc的中点,四边形bghf的面积如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF 如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,DF=3CF,求证：AE⊥EF 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF.求证：AF=FG. 如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分角DCE,GF垂直于AF,求证AF=FG 如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF,求证：AF=FG 如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF.说明：AF＝FG 如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE＝∠FAE,求证AF＝AD 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF