设函数Fx=|X-1|+|X+2| 不等式F(x)>=4的解集为?若不等式F(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:48:50
设函数Fx=|X-1|+|X+2| 不等式F(x)>=4的解集为?若不等式F(x)

设函数Fx=|X-1|+|X+2| 不等式F(x)>=4的解集为?若不等式F(x)
设函数Fx=|X-1|+|X+2| 不等式F(x)>=4的解集为?
若不等式F(x)<=|m-2|的解集是非空集合.着求实数M取值范围

设函数Fx=|X-1|+|X+2| 不等式F(x)>=4的解集为?若不等式F(x)
1、f(x)≥4
即:|x-1|+|x+2|≥4
由于|x-1|表示点x到1的距离,|x+2|表示x到-2的距离,则结合数轴,得:
f(x)≥4的解集是:{x|x≤-5/2或x≥3/2}
2、F(x)≤|m-2|
考虑到F(x)的最小值是3,则不等式F(x)≤|m-2|的解集为非空,只要:
|m-2|≥【F(x)的最小值即可】,得:
|m-2|≥3
解得:m≤-1或m≥5

1. x≤-5/2,或3/2≤x
2. m≤-1,或5≤x
用数轴,再用数形结合的思想就ok了