已知函数f(x)=x^2+10x-a+3,当x属于[-2,正无穷],f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:27:22
已知函数f(x)=x^2+10x-a+3,当x属于[-2,正无穷],f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围

已知函数f(x)=x^2+10x-a+3,当x属于[-2,正无穷],f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+10x-a+3,当x属于[-2,正无穷],f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围

已知函数f(x)=x^2+10x-a+3,当x属于[-2,正无穷],f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围
由题可知,f(x)的对称轴为-5,故f(x)在-2到正无穷单调递增
所以只要保证f(-2)大于等于0即可
即,(-2)^2+10*(-2)-a+3大于等于0
得a小于等于13