求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X当成2

求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X当成2
求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X当成2

求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X当成2
Sn=1+2x+3x^2+-----+nX^(n-1)=
xSn= x +2x^2+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n
两式相减：
(1-x)Sn=1+x+x^2+..x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
Sn=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)

1-2^n(n-1)