如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-2√3 ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB=√3/3 ,抛物线C经过A、P两点(1)求圆B的半径.(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角

如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-2√3 ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB=√3/3 ,抛物线C经过A、P两点(1)求圆B的半径.(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角
如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-2√3 ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB=√3/3 ,抛物线C经过A、P两点
(1)求圆B的半径.
(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.
(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.

如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-2√3 ,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB=√3/3 ,抛物线C经过A、P两点(1)求圆B的半径.(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角
tan∠PAB=3分之根号3
∠PAB=30度
AB=2PB=2OB
所以：OB=AO=2根号3
B点为（2根号3,0）,圆半径2根号3
如P第一象限,OP与X轴的夹角=2*∠PAB=60度
则：P点坐标(2(根号3)cos60度,2(根号3)sin60度),即:(根号3,3)
B,A关于y轴对称,所以抛物线顶点必在y轴上,设为(0,m)
抛物线解析式:y-m=kx^2
将（根号3,3）,（2根号3,0）,代入,得：
3-m=3k
-m=12k
m=4
k=-1/3
抛物线解析式:y=-x^2/3 + 4
如P第四象限,则：P点坐标（根号3,-3）
则,抛物线解析式:y=x^2/3 - 4

第三题、、

,圆B切y轴于原点O,过定点A(-2√3 ,0)作圆B的切线交圆于点P，已知tan∠PAB=√3/3 ,
抛物线C经过A、P两点
(1)求圆B的半径.
(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.
(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
解:(1)AP所在直线的方程:(√3)x-3y+6=0, 设B(m,0)
园B的半...

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,圆B切y轴于原点O,过定点A(-2√3 ,0)作圆B的切线交圆于点P，已知tan∠PAB=√3/3 ,
抛物线C经过A、P两点
(1)求圆B的半径.
(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.
(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
解:(1)AP所在直线的方程:(√3)x-3y+6=0, 设B(m,0)
园B的半径R=│OB│=m=│(√3)m+6│/√12
12m²=3m²+12(√3)m+36
故R=m=2√3
(2)A(-2√3,0), B(2√3,0,) P(p, q)
q=Rcos30°=2(√3)(√3/2)=3, p=3cot30°-2√3=√3, 故P(√3, 3).
抛物线过A,B,P,设其方程为:y=ax²+bx+c
将三点坐标代入得:
12a-2(√3)b+c=0 (1)
12a+2(√3)b+c=0 (2)
9a+3b+c=3 (3)
解之得a=-1, b=0, c=12
故抛物线方程为 y=-x²+12.
(3)抛物线过A,M,P:
设M(0,y).向量MA=(-2√3,- Y); 向量MP=(√3, 3-Y).
向量的数量积: MA•MP=-6-y(3-y)=y²-3y-6=0,
y=(3±√33)/2. 故M₁(0,(3+√33)/2); M₂(0,(3-√33)/2).

收起

已知半圆的周长c，则圆的半径r=c/(2+π)，所以半圆的面积
S=π r^2/2=π c^2/2*(2+π)^2

嘻嘻，我的题目和你一样，好开心哦