一道集合题.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A,B都是全集U的子集,且B∩CuA={1,9},A∩B={2},CuA∩CuB={4,6,8} 那么A,B分别为( ) A、{1,3,8}{2,5,7} B、{2,3,5,7} {1,3,8}C、{2,3,5,7}{1,2,9} D、{2,5,7}{1,2,9}如果是应用题该怎么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 17:16:31

一道集合题.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A,B都是全集U的子集,且B∩CuA={1,9},A∩B={2},CuA∩CuB={4,6,8} 那么A,B分别为( ) A、{1,3,8}{2,5,7} B、{2,3,5,7} {1,3,8}C、{2,3,5,7}{1,2,9} D、{2,5,7}{1,2,9}如果是应用题该怎么
一道集合题.
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A,B都是全集U的子集,
且B∩CuA={1,9},A∩B={2},CuA∩CuB={4,6,8} 那么A,B分别为( )
A、{1,3,8}{2,5,7} B、{2,3,5,7} {1,3,8}
C、{2,3,5,7}{1,2,9} D、{2,5,7}{1,2,9}
如果是应用题该怎么做。格式

一道集合题.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A,B都是全集U的子集,且B∩CuA={1,9},A∩B={2},CuA∩CuB={4,6,8} 那么A,B分别为( ) A、{1,3,8}{2,5,7} B、{2,3,5,7} {1,3,8}C、{2,3,5,7}{1,2,9} D、{2,5,7}{1,2,9}如果是应用题该怎么
C 由B∩CuA={1,9}可知A中无1,9 B中有1,9 排除A,B
所以B为1,2,9 所以 CuB中有3
又 CuA∩CuB中无3 所以 CuA 中无3
所以A中有3

B=B∩U=B∩(AUCuA)=(B∩A)U(B∩CuA)={2,1,9}
CuA=CuA∩U=CuA∩(BUCuB)=(CuA∩B)U(CuA∩CuB)={1,9,4,6,8}
A=U-CuA={2,3,5,7}
选C.

因为B∩CuA={1,9}，所以B中有1和9，A中无1和9，排除选项A和B。
又因为A∩B={2}，所以A，B中都有2
由前面可知CuB={3,4,5,6,7,8}
又因为CuA∩CuB={4,6,8}，所以选C
若为D，则CuA={1,3,4,6,8,9}，与题意不符。
你也可以带进去试一试

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