tan(a+b)=-1,tan(a-b)=1/2,则sin2a/sin2b=多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:38:34

tan(a+b)=-1,tan(a-b)=1/2,则sin2a/sin2b=多少
tan(a+b)=-1,tan(a-b)=1/2,则sin2a/sin2b=多少

tan(a+b)=-1,tan(a-b)=1/2,则sin2a/sin2b=多少
sin2a+sin2b=2sin(a+b)cos(a-b)
sin2a-sin2b=2cos(a+b)sin(a-b)
(sin2a+sin2b)/(sin2a-sin2b)
=[2sin(a+b)cos(a-b)]/[2cos(a+b)sin(a-b)]
=tan(a+b)/tan(a-b)
=-2
sin2a+sin2b=-2sin2a+2sin2b
3sin2a=sin2b
sin2a/sin2b=1/3

tan(a+b)tan(a-b)=-1
tan^2a-tan^2b=-(1-tan^2atan^2b)
tan^2a+1=tan^2b(1+tan^2a)
(tan^2a+1)(tan^2b-1)=0
tan^2b=1
tanb=1,或tanb=-1
tana+tanb=-2(1-tanatanb)
所以tana=...

全部展开

tan(a+b)tan(a-b)=-1
tan^2a-tan^2b=-(1-tan^2atan^2b)
tan^2a+1=tan^2b(1+tan^2a)
(tan^2a+1)(tan^2b-1)=0
tan^2b=1
tanb=1,或tanb=-1
tana+tanb=-2(1-tanatanb)
所以tana=3,或tana=-3
sin2a/sin2b=sinacosa/sinbcosb=(tana/tanb)*(cos^2a/cos^2b)
=3*(1+tan^2b)/(1+tan^2a)=3*2/10=3/5

收起

sin2a = sin[(a+b)+(a-b)] = sin(a+b)cos(a-b) +cos(a+b)sin(a-b)
sin2b= sin[(a+b)-(a-b)] = sin(a+b)cos(a-b) -cos(a+b)sin(a-b)
则，
sin2a/sin2b=[sin(a+b)cos(a-b) +cos(a+b)sin(a-b)]/[ sin(a+b)cos...

全部展开

sin2a = sin[(a+b)+(a-b)] = sin(a+b)cos(a-b) +cos(a+b)sin(a-b)
sin2b= sin[(a+b)-(a-b)] = sin(a+b)cos(a-b) -cos(a+b)sin(a-b)
则，
sin2a/sin2b=[sin(a+b)cos(a-b) +cos(a+b)sin(a-b)]/[ sin(a+b)cos(a-b) -cos(a+b)sin(a-b)]
分子分母同时除以cos(a+b)cos(a-b)，得
=[tan(a+b)+tan(a-b)]/[tan(a+b)-tan(a-b)]
=(-1+1/2)/(-1-1/2)
=3

收起

tan A:tan B:tan C=1:2:3 求A:B:C 几何中的三角恒等式求证在直角三角形中tan(A/2)tan(B/2)+tan(A/2)tan(C/2)+tan(B/2)tan(C/2)=1 请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 在△ABC中,证明tan（A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 三角形abc中,求证:tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1RTRTRTRTRTRT 请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 已知 tan a+b tan b,求 tan a tan(A+B)=?展开 tan(a+b)= 公式. tan（a-b）=? tan(a+b)=?公式 tan(a＋b)= 1 求证：tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)2 已知a+b+c=npai(n属于Z),求证：tan(a)+tan(b)+tan(c)=tan(a)tan(b)tan(c)（提示：在等式a+b=npai-b同时取正切）（tan(2a+b)乘以tan(a-b))/(1-tan(2a+b)tan(a-b))化简 tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1证明题三角形ABC中,tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 已知tan(A-B/2)=2,tan(B-A/2)=-3 求：(1) tan[(A+B)/2] (2) tan(A+B) 已知tan(2A-B)=√3(1+M),tan(A-B)-√3[M-tan(2A-B)tan(A-B)],求tanA的值 tan(a+b)