如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证CM=2BM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:50:59
如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证CM=2BM

如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证CM=2BM
如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证CM=2BM

如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N.求证CM=2BM
设mn=x
因为角b=30
那么bm=20
连接am
am=bm
因为角mac=120-30=90
所以角c=30
所以mc=2am=4x
即cm=2bm

证明∶连接AM,则
AM=BM
∴∠B=∠BAM=30°
∵∠A=120°
∴∠MAC=120°-30°=90°
∴△CAM是RT△
∵∠C=30°
∴CM=2AM=2BM

连接AM。则三角形ABM是顶角为120度的等腰三角形,可得BM=AM
三角形AMC是以CM为斜边的直角三角形,且角ACM等于30度
可得:CM=2AM
所以CM=2AM

连接AM。
因为 AB垂直平分线MN交BC于点E BM=AM
由 AB=AC,∠BAC=120°
知道为 等腰三角形 ∠B=∠C=30°
连接AM后,∠BAM=∠B=30°
那么∠CAM=120°-30°=90° 为RT△
又∠C=30°则CM=2AM=2BM
得证。

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 如图,在△ABC中∠A+∠B+∠C; 在五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E; 在七角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G⑴如图,在△ABC中,∠A+∠B+∠C=⑵如图,在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=⑶如图,在七角星中,∠A+ 如图在△ABC中 BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²+b²=c²;若△ABC一小时内回答如图在△ABC中 BC=a,AC=b,,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²;+b²=c² 在△ABC中,∠A-∠B=4∠C,∠C=------°如题,没图在求∠C 如图,△ABC中∠B=∠C.(1)在AB的延长线上,画线段AE,使AE=a+c 如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B:∠C=1:5.求∠B的度数. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在△ABC和△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=Rt∠,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D'; CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高,且CE=C'E'.求证Rt△ABC全等于Rt△A'B'C' △ABC和A'B'C'形状,字母位置都一样 如图,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,又△MNC≌△ABC,则∠BCM:∠BCN等于 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 如图,已知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,∠A=55,b=20cn,c=30cm求S△ABC的面积 如图,在△ABC中,∠A=105°,∠C=45°,a=8,求b与c之长.急! 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).(1)如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离为—— 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A