已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上的一点,且BD=AD,角BCD的周长为15cm,则底边的长为?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:20:02
已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上的一点,且BD=AD,角BCD的周长为15cm,则底边的长为?为什么?

已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上的一点,且BD=AD,角BCD的周长为15cm,则底边的长为?为什么?
已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上的一点,且BD=AD,角BCD的周长为15cm,则底边的长为?为什么?

已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上的一点,且BD=AD,角BCD的周长为15cm,则底边的长为?为什么?
设DE垂直平分AB于E
∵DE是AB的垂直平分线(已知)
∴AD=BD (线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
∵C△BCD(周长)=15cm(已知)
C△BCD=BD+DC+BC
15=AD+DC+BC
15=AC+BC
15=10+BC
5=BC
∴BC=5cm