如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向B以2/s的速度移动.动点Q从B点开始沿BCC点以4/S的速度移动.如果P,Q分别从AB出发.1：如果△PBQ的面积为S,写出S与运动时间t的关系式以及t的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:47:34

如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向B以2/s的速度移动.动点Q从B点开始沿BCC点以4/S的速度移动.如果P,Q分别从AB出发.1：如果△PBQ的面积为S,写出S与运动时间t的关系式以及t的
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向B以2/s的速度移动.动点Q从B点开始沿BC
C点以4/S的速度移动.如果P,Q分别从AB出发.1：如果△PBQ的面积为S,写出S与运动时间t的关系式以及t的取值范围.当t为何值时面积S最大,最大为多少 2：在P、Q运动过程中当t为何值时△PQB与△ABC相似

如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向B以2/s的速度移动.动点Q从B点开始沿BCC点以4/S的速度移动.如果P,Q分别从AB出发.1：如果△PBQ的面积为S,写出S与运动时间t的关系式以及t的
(1)AP=2t,BP=12-2t,BQ=4t,
S(PBQ)=1/2*PB*BQ=1/2*(12-2t)*4t 0

1、

时间为t时，PB=AB-2t=12-2t，BQ=4t，△PBQ的面积S=（1/2）PB×BQ=（12-2t）4t÷2=24t-4t²。

用距离除以速度，分别求出P点从A到B的时间（以及Q点从B到C的时间）12÷2=6，24÷4=6，则t的取值范围是t=0~6(秒)。

S=24t-4t²=-4（t-3）²+36，S公式里面，-4（t-3）²的最大值是0，此时t=3，则S的最大值在t=3时取得，此时S=36。

2、

要△PQB与△ABC相似，必须PB/AB=BQ/BC，则12-2t/12=4t/24，解出t=3。则t=3秒时，△PQB与△ABC相似。

设时间为t，四边形APQC的面积为S。
S△PBQ=1/2(12-2t)*4t=24t-4t^2
S=1/2(12*24)-S△PBQ=144-24t+4t^2=4(t^2-6t+9)+144-36=4(t-3)^2+108
所以当t=3（秒）时，四边形APQC的面积最小=108（mm^2）

如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=7,AB=24,求AC 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图在△ABC中,AB=AB,∠B=90°BD=CE,M为AC边的中点,求证：△DEM是等腰三角形已知如图在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度如图在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,∠D=90°,BD=AB,过点B作BE,求证△ABC全等于△BDE 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 已知：如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=2√2,则△ABC的面积为如图,在△ABC中,AB=2,AC=3•(√2),∠B=45°,求△ABC的周长与面积. 如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠B=75° 求△ABC的面积如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的平分线,求证AB+BD=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. 如图,在△abc中,ab=ac=10cm,∠b=15°,cd是ab边上的高,求cd的长. 如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,∠B=15°,CD是AB边上的高,求CD的长