作业帮如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为1cm²和2cm²,则△ABE的面积为如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线BE交AC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:31:05
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为1cm²和2cm²,则△ABE的面积为如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线BE交AC
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为1cm²和2cm²,则△ABE的面积为
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线BE交AC于E,交AD于F,EG⊥BC于G,连接FG.求证：四边形AFGE是菱形
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a的三次方+ab²+bc²=b的三次方+a²b+ac²,则△ABC的形状是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
说明理由,就这些题目了,说详细来.图画的不标准只是作为一个大概的参考.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为1cm²和2cm²,则△ABE的面积为如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线BE交AC
第一题：
设三角形ABC三条边BC,AC,AB所对应的边为a,b,c.
由等边三角行的,面积公式：S=1/2absinC
可得
三角形ACD的面积为 1/2b^2sinC =√3/4b^2（等边三角形的每个角都是60°）（sin60°=√3/2）
同理三角形BCF的面积为√3/4a^2
三角形ABE的面积为√3/4c^2
由勾股定理得
三角形ABE的面积为：√3/4c^2=√3/4（a^2+b^2)√3/4a^2+√3/4b^2
即为三角形ACD和BCF的和,所以三角形ABE的面积为 1+2=3cm^2
第二题：
证明：因为∠ABC的平分线是BE
所以∠ABE=∠GBE
又因为∠BAE=∠BGE=90° BE=BE（公共边）
所以三角形ABE与三角形GBE全等 三角形ABF与三角形GBF全等
全等三角形对应边相等
所以AE=GE AF=GF （1）
又因为 EF=EF（公共边）
所以三角形AEF与三角形GEF全等
所以∠AEF=∠GEF（2）
因为AD⊥BC 且GE⊥BC
所以AD平行于GE
所以∠AFE=∠GEF（3）
由（2）（3）得∠AEF=∠AFE
所以AF=AE
由（1）得 AE=AF=GE=GF
所以四边形AFGE是菱形
方法有很多,可以证明平行也可以呀
第三题：
由 a^3+ab²+bc²=b^3+a²b+ac²
得到 （a²+b²）a+bc²=（a²+b²）b+ac²
即 （a²+b²）a-（a²+b²）b=ac²-bc²
（a²+b²）（a-b）=（a-b）c²
（1）若a-b=0,即a=b 则三角形ABC是等腰三角形
（2）若a-b不等于0,则a²+b²=c² 三角形ABC是直角三角形
所以是2种
这些题目都是要靠我们平时训练多一点,熟悉了题目之后会变得更加简单
以后你就会明白,做数学题目一定要灵活运用.不能死记.不会的随时可以联系我哦,