如图,直角三角形abc中,∠c=90度,斜边ab的垂直平分线交ab于点d,交bc于点e,∠b=30度,de=2,求bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:37:05
如图,直角三角形abc中,∠c=90度,斜边ab的垂直平分线交ab于点d,交bc于点e,∠b=30度,de=2,求bc

如图,直角三角形abc中,∠c=90度,斜边ab的垂直平分线交ab于点d,交bc于点e,∠b=30度,de=2,求bc
如图,直角三角形abc中,∠c=90度,斜边ab的垂直平分线交ab于点d,交bc于点e,∠b=30度,de=2,求bc

如图,直角三角形abc中,∠c=90度,斜边ab的垂直平分线交ab于点d,交bc于点e,∠b=30度,de=2,求bc
∵de是ab的垂直平分线,de=2,连接cd
∴∠bde=∠c=90°∠a=∠acd=∠adc=∠deb=60°,
∠b=∠dce=∠edc=30°
∴de=ce=2 2de=be=4
∴bc=be+ce=2+4=6
∴bc=6

由题得BD=2√3 所以AB=4√3 所以BC=6

解: ∵DE是AB的垂直平分线,DE=2,
∴∠BDE=90°=∠C, BE=2DE=4
由勾股定理, 可求得DB=2√3,
∴AB=2DB=4√3,

∵∠BDE=90°=∠C, ∠B=∠B
∴△BDE∽△BCA
∴BD/BC=BE/AB
2√3 / BC=4 / 4√3
∴BC=6.能简单一点么?已经比较简了, 再...

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解: ∵DE是AB的垂直平分线,DE=2,
∴∠BDE=90°=∠C, BE=2DE=4
由勾股定理, 可求得DB=2√3,
∴AB=2DB=4√3,

∵∠BDE=90°=∠C, ∠B=∠B
∴△BDE∽△BCA
∴BD/BC=BE/AB
2√3 / BC=4 / 4√3
∴BC=6.

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