f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值

f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值
f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值

f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值
过P向准线做垂线,焦点为E.设PF到准线PE得距离为d
则 PF/d=e=1/2
即PF=d/2
PF+PA最小就是
PE+PA最小
当P A E 三点共线时最小
PA+PF=PA+PE/2
此时p(2根号6,1)
PA=(2根号6/3)-1
PE=4-2根号6/3
所以PA+PF=(2根号6/3)-1+2-(根号6/3)
=（2根号6/3)+1