不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-1/3,2）,对于系数a,b,c,则有如下结论其实我是想知道通过区间可以知道哪些信息,a的正负,都是怎么得出的呀

不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-1/3,2）,对于系数a,b,c,则有如下结论其实我是想知道通过区间可以知道哪些信息,a的正负,都是怎么得出的呀
不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-1/3,2）,对于系数a,b,c,则有如下结论
其实我是想知道通过区间可以知道哪些信息,a的正负,都是怎么得出的呀

不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-1/3,2）,对于系数a,b,c,则有如下结论其实我是想知道通过区间可以知道哪些信息,a的正负,都是怎么得出的呀
若a大于0,则开口向上,大于0的解不就是抛物线的两边,那么解就应该写成(－∞,1）（3,＋∞）这种东西
若a小于0,则开口向下,大于0的解就是顶点附近的那部分,解就是（1,2）这种形式,所以这个题a小于0

大于等0的解集为连续区间,有抛物线性质可得到开口向下,a<0
区间的端点即为原式ax²+bx+c=0的解

∵ax²+bx+c＞0的解集为（-1/3，2）,
∴y=f(x)=ax²+bx+c的图象开口向下，此时a<0,
对称轴方程为：x=-b/2a
ax²+bx+c＝0的两根x1=-1/3,x2=2
∴x1x2=-2/3=c/a =>c=(-2/3)a>0
-b/2a=(x1+x2)/2=5/6=>b=(5/6)(-2a)=(-5/3...

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∵ax²+bx+c＞0的解集为（-1/3，2）,
∴y=f(x)=ax²+bx+c的图象开口向下，此时a<0,
对称轴方程为：x=-b/2a
ax²+bx+c＝0的两根x1=-1/3,x2=2
∴x1x2=-2/3=c/a =>c=(-2/3)a>0
-b/2a=(x1+x2)/2=5/6=>b=(5/6)(-2a)=(-5/3)a<0
f(1)=a+b+c>0

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