2(√6+√2)[sinA+sin(150°-A)]如何化得(8+4√3)cos(A-75°)【√是根号】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:18:59
2(√6+√2)[sinA+sin(150°-A)]如何化得(8+4√3)cos(A-75°)【√是根号】

2(√6+√2)[sinA+sin(150°-A)]如何化得(8+4√3)cos(A-75°)【√是根号】
2(√6+√2)[sinA+sin(150°-A)]如何化得(8+4√3)cos(A-75°)【√是根号】

2(√6+√2)[sinA+sin(150°-A)]如何化得(8+4√3)cos(A-75°)【√是根号】
和差化积公式
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinA+sin(150°-A)=2sin75°cos(A-75°)
sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=√6/4+√2/4=1/4(√6+√2)
原式=2(√6+√2)*2*1/4(√6+√2)cos(A-75°)
=(√6+√2)²cos(A-75°)
=(8+2√12)cos(A-75°)
=(8+4√3)cos(A-75°)
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,