1.在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,求证：ME‖AB,且ME=1/2（AB-AC）2.地面上有在不同一直线上的A、B、C三点,一只青蛙位于地面上异于A、B、C的P点,第一步青蛙从P跳到P关于A点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 05:27:45

1.在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,求证：ME‖AB,且ME=1/2（AB-AC）2.地面上有在不同一直线上的A、B、C三点,一只青蛙位于地面上异于A、B、C的P点,第一步青蛙从P跳到P关于A点
1.在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,求证：ME‖AB,且ME=1/2（AB-AC）
2.地面上有在不同一直线上的A、B、C三点,一只青蛙位于地面上异于A、B、C的P点,第一步青蛙从P跳到P关于A点的对称点P1,第二步从P1跳到P1关于B点的对称点P2,第三步从P2跳到P2关于C点的对称点P3,第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4……依此类推,问：青蛙跳完6666步时,落在地面上的什么位置?

1.在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,求证：ME‖AB,且ME=1/2（AB-AC）2.地面上有在不同一直线上的A、B、C三点,一只青蛙位于地面上异于A、B、C的P点,第一步青蛙从P跳到P关于A点
2.以AB为x轴的正半轴,A为原点,建立直角坐标系
很显然A的坐标为(0,0),此外设B的坐标为(r,0),C的坐标为(s,t)
设P的坐标为(x,y),并设Pn的坐标为(xn,yn)n为自然数
根据直角坐标系中的点对称的性质可知
x+x1=0,y+y1=0
x1+x2=2r,y1+y2=0
x2+x3=2s,y2+y3=2t
x3+x4=0,y3+y4=0
.
最终我们会发现,
x=x6=x12=x18.=x6666
y=y6=y12=y18.=y6666
故而,经过6666步后,最终青蛙会跳回P点!

1)延长CE交AB于N,
因为AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于E，
所以三角形ANE全等于三角形ACE,
所以EN=EC,
所以E是CN的中点，
又M为BC的中点，
所以EM是三角形CBN的中位线
所以：ME‖AB，且ME=1/2（AB-AC）（三角形中位线定理）

1 证明：延长CE交AB于F点
因为AD是∠BAC的平分线，且CE⊥AD，所以△AFC为等腰三角形，所以AF=AC，且EC=EF，因为M为BC的中点，BM=MC，因为EC=EF BM=MC，所以ME‖AB，且ME=1/2BF，因为AF=AC，所以BF=AB-AC，所以ME‖AB，且ME=1/2（AB-AC）