如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC.F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2cm²,求平行四边形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:26:43
如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC.F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2cm²,求平行四边形ABCD的面积.

如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC.F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2cm²,求平行四边形ABCD的面积.
如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC.F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2cm²,求平行四边形ABCD的面积.

如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC.F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2cm²,求平行四边形ABCD的面积.
活用三角形面积等于底乘高除以二的定义
如果画出图的话,很明显可以得知ABCD的面积等于两倍的三角形ABC的面积,然后根据面积等于底乘高除以二来算,设三角形AFE的面积为a,那么三角BFE的面积为三角形AFE的两倍（2AF=BF而且高相同）所以三角形BFE的面积为2a,然后同理（换个角度看,以AC为底,三角形ABE和三角形BEC高相同）三角形BEC的面积为三角形ABE的一半,所以三角形BEC面积为3/2 a（三分之二）
由题意得出2a = 2cm² ,a= 1cm²,而平行四边形ABCD面积为 两倍的三角形ABC 那么S= 2*（a+2a+3/2a）= 9a = 9cm²
最好是画出图来看,看不懂的话发邮件给我也行

如图,在平行四边形abcd中ac为对角线,e在dc上,de:ce=1:2,求a 如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF四边形ABCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,四边形DEBF是平行四边形．求证：AE＝CF． 如图,在平行四边形abcd中,E、F在对角线ac上,且AE=CF.求证：四边形DEBF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 如图,在平行四边形abcd中,E、F是AC上的点,且AE=cf,四边形BFDE是平行四边形吗?说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的一点,且AE=CF,则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是直线AC上两点,且AE=CF,求证：四边形EBFD为平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC上两点,BE=DF,求证：四边形BEDF为平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC上两点,BE 平行于DF,求证：四边形BEDF为平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F为AC上两点,且BE＝DF.求：四边形BFDE为平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且AE=CF,则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由. 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证：四边形ABCD是平行四边形 几何题,平行四边形!如图,在平行四边形ABCD中,点E在AC上,AE=2EC,点F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为6cm2,求平行四边形ABCD的面积. 如图,在平行四边形ABCD中,E是AB中点,在AD上截取AF=二分之一FD,ef交ac与点g,求ag/ac, 如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC上,点F在AD上,BE=DF.求证:EF过AC中点 如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E,F在AC上,且OE=OF四边形BFDE是中心对称图形