如图,△ABC是圆O的内接三角形,E是AB上一点,且ce⊥OA,求证∠ACE=∠B.若AE=2,BE=6,求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:18:06
如图,△ABC是圆O的内接三角形,E是AB上一点,且ce⊥OA,求证∠ACE=∠B.若AE=2,BE=6,求AC的长

如图,△ABC是圆O的内接三角形,E是AB上一点,且ce⊥OA,求证∠ACE=∠B.若AE=2,BE=6,求AC的长
如图,△ABC是圆O的内接三角形,E是AB上一点,且ce⊥OA,求证∠ACE=∠B.若AE=2,BE=6,求AC的长

如图,△ABC是圆O的内接三角形,E是AB上一点,且ce⊥OA,求证∠ACE=∠B.若AE=2,BE=6,求AC的长
1、证明:延长AO交圆O于F,连接CF
∵AF是圆O的直径
∴∠ACF=90
∴∠CAF+∠AFC=90
∵CE⊥OA
∴∠CAF+∠ACE=90
∴∠AFC=∠ACE
∵∠AFC、∠B所对应圆弧都为劣弧AC
∴∠AFC=∠B
∴∠ACE=∠B
∵AE=2,BE=6
∴AB=AE+BE=2+6=8
∵∠ACE=∠B,∠CAE=∠BAC
∴△CAE∽△BAC
∴AE/AC=AC/AB
∴2/AC=AC/8
∴AC=4
数学辅导团解答了你的提问,

如图,三角形ABC内接于圆OAD是圆O直径,过点A切线于CB的延长线交于点E 求证ea2=eb e如图,三角形ABC内接于圆OAD是圆O直径,过点A切线于CB的延长线交于点E 求证ea2=eb ec 如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,角A是30°,BC是2cm,求圆O的半径 已知,如图,△ABC是圆O内接三角形,AF是圆O的直径,AD⊥BD于D,交圆O于点E 求证:BF=CE 如图,三角形abc是圆o的内接等边三角形 如图.△ABC是圆O的内接三角形,将△ABC绕C旋转,使点A落在圆O上的点D处,得到△DEC,连接BD.(1)试说明点B,D,E,在同一直线上.(2)当AB=AE时,求证:CE是圆O的切线. 如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 三角形abc是圆o的内接三角形 如图 三角形ABC内接于圆O AE切圆O于点A BC平行与AE 求证 三角形ABC是等腰三角形 如图,AB是圆柱的母线,O是上底圆的圆心,△BCD是下底面圆的内接三角形,且BD是下底面圆的直径,E是CD中点求证:OE∥平面ABC 如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(C不与A、B重合),设 如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(C不与A、B重合),设 如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD如果快的话会加分 如图,△ABC是圆O的内接三角形,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线,分别交圆O于点D,E,且BD=CE,则∠A是( )A.30° B.45° C.60° D.90°已经学到圆周角了! 几何证明选讲5.如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,PA是圆O 的切线,A为切点,PB交AC于点E ,交圆O 于点D ,若PE=PA ,角ABC=60度 ,且PD=1,BD=8,则AC=______ 如图,△ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中 AB 上一点,延长DA至点E,使得CE=CD;求证:AE=BD. 如图,△ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD 如图,三角形内接于圆o,点d是弧ab中点,点e在ad上,且DE=db求证点e是s三角形abc的内心 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是直径,E是OD的中点,那么tanB*tanC的值是确定的吗?E 在BC上