如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,AB=10,则MD的长为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 15:10:48

如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,AB=10,则MD的长为?
如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,AB=10,则MD的长为?

如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,AB=10,则MD的长为?
这题的关键在于
过M点作ME平行于AD交AC于E,
AD垂直于CB,所以ME也垂直于CB.
连接BE,在三角形CBE中ME是中线也是垂线
所以是等腰三角形（也可用全等三角形证明）
所以BE=CE,∠C=∠CBE,又角B=2∠C
所以∠EBA=∠C,又∠CAB是三角形EAB,和BAC的共角
所以它们是相似三角形
所以AB/EA=CB/EB=CB/CE
由于ME//AD根据平行线等分性质（也可用相似三角形证）
CM/MD=CE/AE,CM=1/2CB,所以有CB/CE=2MD/AE
所以结合两个比例式MD=1/2AB =5

取AC中点P，连接DP，MP，因为DP是直角三角形ADC的中线，所以DP=1/2AC=PC,所以角PDM等于角C（等边对等角）；又因为角MP是三角形ABC的中位线，所以MP//AB,角PMC=角B=角PDM+角DPM=2角C，因为角PDM=C,所以角DPM=角C=角PDM，所以MD=MP=1/2AB=5.

如图在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,若∠B＝∠C,BD=CE,CD=BF,求证90°-1/2∠A=∠EDF 如图9,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证∠C=90° 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=2AC,求∠A,∠B的度数如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图,已知：在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,∠A=55,b=20cn,c=30cm求S△ABC的面积如图,在三角形ABC中∠A=105°,∠C=45°,a=8求b,c之长在三角形ABC中,a,b,c是三角形的三边,化简根号(a-b+c)平方 -2乘以(c-a-b)的绝对值如图, 在三角形abc中设角a角b都为锐角如图△ABC的面积S与∠A,b,c有什么关系?2:△ABC的面积S与∠B,a,c有什么在三角形abc中设角a角b都为锐角如图△ABC的面积S与∠A,b,c有什么关系?2：△ABC的面积S与∠B,a, 如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺时针转多少度在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=10a+24b+26c-338,判定三角形ABC的形状并说明理由.如题/ 在三角形ABC中,∠A=∠B=二分之一∠C,则三角形ABC是什么三角形如图在三角形△ABC和△A'B'C'中AB=2A'B' AC=2A'C' △A'B'C'的周长和面积如图在三角形△ABC和△A'B'C'中AB=2A'B' AC=2A'C'.......................△A'B'C'的周长和面积