已知x-3y=0,且xy≠0,求x的2次方-y的2次方/x的2次方-xy+y的2次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:35:29
已知x-3y=0,且xy≠0,求x的2次方-y的2次方/x的2次方-xy+y的2次方的值

已知x-3y=0,且xy≠0,求x的2次方-y的2次方/x的2次方-xy+y的2次方的值
已知x-3y=0,且xy≠0,求x的2次方-y的2次方/x的2次方-xy+y的2次方的值

已知x-3y=0,且xy≠0,求x的2次方-y的2次方/x的2次方-xy+y的2次方的值
x-3y=0
所以x=3y
则x²=9y²
xy=3y²
原式=(x+y)(x-y)/(x²-xy+y²)
=(3y+y)(3y-y)/(9y²+3y²+y²)
=8y²/13y²
=8/13

∵x-3y=0,且xy≠0
∴x=3y≠0
∴(x的2次方-y的2次方)/(x的2次方-xy+y的2次方)
=[(3y)的2次方-y的2次方]/[(3y)的2次方-3y*y+y的2次方]
=(9y的2次方)/(9y的2次方-3y的2次方+y的2次方)
=(8y的2次方)/(7y的2次方)
=8/7
即值为七分之八