解不等式(2x-1)a^2+(5x-2)a>3(x-1)求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:31:22
解不等式(2x-1)a^2+(5x-2)a>3(x-1)求详解

解不等式(2x-1)a^2+(5x-2)a>3(x-1)求详解
解不等式(2x-1)a^2+(5x-2)a>3(x-1)
求详解

解不等式(2x-1)a^2+(5x-2)a>3(x-1)求详解
原不等式可以整理成一个关于x的一元一次不等式
即（2a^2+5a-3)x-a^2-2a+3>0
即（2a-1）(a+3)x>(a+3)(a-1)
讨论 a的取值对 x的影响
1）当a>1/2或a0 ,所以x>(a-1)/(2a-1)
2)当-3

这个问题就是求x满足什么条件时，关于a的一元二次不等式恒大于0。
把x看成常数，即可从f(a)=(2x-1)a^2+(5x-2)a-3(x-1) 的图像中看出，f(a)要恒大于0，
则： 2x-1>0 and △=b^2-4ac=(5x-2)^2+12(x-1)(2x-1)<0 （1）
意思为图像开口向上， 且与x轴没有交点。
解出（1）式即可...

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这个问题就是求x满足什么条件时，关于a的一元二次不等式恒大于0。
把x看成常数，即可从f(a)=(2x-1)a^2+(5x-2)a-3(x-1) 的图像中看出，f(a)要恒大于0，
则： 2x-1>0 and △=b^2-4ac=(5x-2)^2+12(x-1)(2x-1)<0 （1）
意思为图像开口向上， 且与x轴没有交点。
解出（1）式即可

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