在△ABC中,AB=AC=12,AB的垂直平分线交AC、AB于D、E,△BCD的周长等于19.求BC的长；若∠A=a,求∠DBC的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:23:25
在△ABC中,AB=AC=12,AB的垂直平分线交AC、AB于D、E,△BCD的周长等于19.求BC的长；若∠A=a,求∠DBC的度数.

在△ABC中,AB=AC=12,AB的垂直平分线交AC、AB于D、E,△BCD的周长等于19.求BC的长；若∠A=a,求∠DBC的度数.
在△ABC中,AB=AC=12,AB的垂直平分线交AC、AB于D、E,△BCD的周长等于19.求BC的长；若∠A=a,求∠DBC的度
数.

在△ABC中,AB=AC=12,AB的垂直平分线交AC、AB于D、E,△BCD的周长等于19.求BC的长；若∠A=a,求∠DBC的度数.
∵DE是AB的垂直平分线（已知）
∴AD=DB（垂直平分线上的点到线段两边的点的距离相等）
∵AD=DB（已证） AC=12（已知）
∴DB+DC=12（等量代换）
∵△dbc的周长=19（已知）
∴19-DB-DC=BC
19-12=BC
7=BC
∵AB=AC=12（已知）
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角）
∵∠A=a（已知）
∴∠ABC=∠ACB=（180°-a）/2
=90°-二分之a.
∵AD=DB（已证）
∴∠ABD=∠DAB(等边对等角）
∴∠ABD=∠DAB=60° （等量代换）
∴∠DBC=90°-二分之a -60°
=30°-二分之a

∵DE是AB的垂直平分线（已知）
∴AD=DB（垂直平分线上的点到线段两边的点的距离相等）
∵AD=DB（已证） AC=12（已知）
∴DB+DC=12（等量代换）
∵△dbc的周长=19（已知）
∴19-DB-DC=BC
19-12=BC
7=BC
∵AB=AC=12（已知）

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∵DE是AB的垂直平分线（已知）
∴AD=DB（垂直平分线上的点到线段两边的点的距离相等）
∵AD=DB（已证） AC=12（已知）
∴DB+DC=12（等量代换）
∵△dbc的周长=19（已知）
∴19-DB-DC=BC
19-12=BC
7=BC
∵AB=AC=12（已知）
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角）
∵∠A=a（已知）
∴∠ABC=∠ACB=（180°-a）/2
=90°-二分之a。。
∵AD=DB（已证）
∴∠ABD=∠DAB(等边对等角）
∴∠ABD=∠DAB=60° （等量代换）
∴∠DBC=90°-二分之a -60°
=30°-二分之a赞同11| 评论(8)

收起

....

我闷老师教了个简单方法~~~~ 用 等腰的方法， 因为AB=AC=12 所有这是个等腰 ，阿尔法就=别的角 ， 慢慢换就可以得出来了~ 就一不小心做玩了（我闷老师的口头禅）~~呵呵~~~

在△ABC中,AB=AC=12cm,AB的垂直平分线分别交AC,AB于D,E,△ABC的周长=27,求BC 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,若|AB+AC|=|AB-AC|,且|AB|=|AC|,则三角形ABC的形状是?(AB,AC都是向量) 图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( ) 在△ABC中,AB=AC,AB边上的高等于AB的3/5,BC等于根号10 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 在三角形abc中,AB=AC=12cm, 在三角形abc中,AB=AC=12cm, 在△ABC中,若AB×AC=AB×CB=4,则AB的长等于其中AB,AC,CB都为向量 △ABC中,AB=AC, 在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 在△ABC中,AB=AC,D,E是AB,AC的中点,求证：四边形BCED是等腰梯形