若关于x的不等式(2x-1)^2≤ax^2的解集中的整数恰有2个则实数a的取值范围 ,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:28:37
若关于x的不等式(2x-1)^2≤ax^2的解集中的整数恰有2个则实数a的取值范围 ,

若关于x的不等式(2x-1)^2≤ax^2的解集中的整数恰有2个则实数a的取值范围 ,
若关于x的不等式(2x-1)^2≤ax^2的解集中的整数恰有2个则实数a的取值范围 ,

若关于x的不等式(2x-1)^2≤ax^2的解集中的整数恰有2个则实数a的取值范围 ,
(4-a)x^2-4x+1≤0
x^2-4x/(4-a)+1/(4-a)≤0
[x-2/(4-a)]^2-4/(4-a)^2+1/(4-a)≤0
{x-2/(4-a)+√[a/(4-a)^2]}{x-2/(4-a)-√[a/(4-a)^2]}≤0
要使x的解集中恰好有两个整数,必须使
2≤2/(4-a)+√a/I4-aI-2/(4-a)-√a/I4-aI<3,
1≤√a/I4-aI<3/2,
9/2-√(17)/2≤a<(38-2√37)/9或(38+2√37)/9